Ejercicios de Vectores

Publicado por TOM | | Posted On 23 de nov. de 2009 at 12:38


Separata 2: Vectores

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo

1). Dados los vectores de la figura, efectúe gráficamente las siguientes operaciones:

2). Dados los vectores de la figura:

  • Halle la resultante geométricamente.
  • Halle las componentes de cada vector.
  • El ángulo que forma el vector resultante con el eje Y.
3). Un móvil se desplaza 100 m hacia el Este, 300 m hacia el Sur, 150 m en la dirección S 60º O, y 200 m en la dirección N 30º O.a) Represente el camino seguido por el móvil.b) Halle el vector desplazamiento.


4). Encuentre el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud sabiendo que su resultante tiene 20 unidades de longitud.


5). Encuentre el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor.


6). De la grafica siguiente determine la resultante R. Considere un cuadrado de lado l = 2 m.

7). De la grafica siguiente simplifique el vector R.

8). De la gráfica siguiente simplifique el vector R.

9). Determine el ángulo que forman los vectores A = 3 i + 10 j + 11 k y B = 11 i + 2 j + 10 k. Además, identifique en la figura a los vectores.

10). Calcule la suma (resultante) de los vectores de la figura adjunta.

11). Dados los vectores

a) Halle

b) Halle el ángulo entre el primer y segundo vector.

12). Determine el valor de P:

13). Dados los vectores A = 4 i + 5 j + 2 k, B = 3 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j – 4 k, determine:

  • Dos vectores perpendiculares al plano formado por A y B.
  • La resultante R = 2 A + 3 B – 4 C
  • El numero p = A.B – 2 A.C
  • El vector unitario de (A + B + C)
  • El área determinada por A y C.

14). Dados los vectores A = 4 i + 2 j + 2 k, B = 5 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j +7 k, determine:

  • Dos vectores paralelos a AxB y dos a B+C
  • La resultante R = A – 2 B –3 C
  • El valor de p = C.B – 2 A.C
  • El vector unitario de (A - B + C)

15). Dados los vectores A = 4 i + 2 j + 2 k, B = 5 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j +7 k, determine:

  • Dos vectores perpendiculares a A y uno a B
  • La resultante R = A 3 B – 4 C
  • El valor de p = B.B – 2 A.C
  • El vector unitario de (A - B + 2C)

16). Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 4 i, b = 3 j y c = 2 k, determine:

  • Un vector paralelo a la diagonal mayor
  • La longitud de la diagonal de la cara de menor área
  • El área total del paralelepípedo

17). Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 4 j y c = 2 k, determine:

  • Un vector paralelo a la diagonal mayor
  • La longitud de la diagonal de la cara de menor área
  • El área de la cara mayor

18). Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 3 j y c = 4 k, determine:

  • Un vector perpendicular a la cara formada por a y b
  • La longitud de la diagonal mayor
  • El área total del paralelepípedo

19). Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 3 j y c =4 k, determine:

  • Un vector paralelo a la diagonal mayor
  • La longitud de la diagonal de la cara de menor área
  • El área total del paralelepípedo.


Comments:

There are 5 comentarios for Ejercicios de Vectores

Publicar un comentario en la entrada